Институт бизнеса и права
Сборник научных трудов
Внимание!
При использовании материалов сборника ссылка на сайт и указание автора обязательно

 
новости
об институте
правила приёма
научная работа
      конференции
      СНО
часто задаваемые вопросы
форум
баннеры, игры, ссылки
Филиалы:

Нижневартовск
Череповец



Rambler's Top100  
 
 
 

designed by baranenko.com  

Powered by Sun

ДЕНИСОВА Е.В.
Аспирант Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, Санкт-Петербург
Научный руководитель: к.т.н., доцент Шустов Д.А.

Cистемы массового обслуживания как конкурентное преимущество бизнеса в условиях кризиса

В разных областях техники, в организации производства, в социальной сфере и в военном деле постоянно возникает необходимость решения вероятностных задач, связанных с работой систем массового обслуживания разного вида требований. Термин «массовое обслуживание» предполагает многократную повторяемость ситуаций в том или ином смысле (много прибывших в систему и обслуженных заявок, большое число находящихся в эксплуатации аналогичных систем) и статистическую устойчивость картины.

Сферы применения теории массового обслуживания:
• в технике связи – проектирование телефонных станций и сетей связи,
• на транспорте – анализ процессов дорожного движения, прохождения туннелей, очередей у светофоров, диспетчерской службы в аэропортах, разгрузки и погрузки судов, резервирования билетов,
• в промышленности – при планировании сборочных операций гибких автоматизированных производств, организации ремонта оборудования,
• в автоматизированных системах – для оценки своевременности обслуживания заявок на вычислительные работы и подготовку данных, обработки результатов экспериментов, управления технологическими процессами,
• в торговле – для определения количества магазинов, узлов расчета, торговых и кассовых аппаратов,
• в здравоохранении – при определении необходимого количества аптек, больничных коек, станций скорой помощи, врачей, потребностей в диагностической и лечебной аппаратуре,
• в органах юстиции и внутренних дел – при расчете количества судебных органов, емкости исправительных учреждений, планировании работы контрольно-пропускных пунктов,
• в сфере науки и образования – при исследовании некоторых видов природных процессов, обработке спутниковой информации, расчете количества лабораторных установок,
• в издательском деле – при расчете численности сотрудников, участвующих в подготовке рукописей к изданию,
• в военном деле - при проектировании систем ПВО, организации охраны границ, расчете патрульных нарядов.

GPSS (General Purpose Simulation System – общецелевая система моделирования) является языком моделирования, используемым для построения дискретных моделей и проведения моделирования на ЭВМ.

При всестороннем изучении видны преимущества использования специализированного языка GPSS. Модели на GPSS компактны, часто состоят из меньшего числа операторов, чем такие же модели, написанные на процедурных языках. Компактность является одним из основных преимуществ языка GPSS. Она является следствием того, что в GPSS встроено максимально возможное число логических программ, необходимых для моделирующих систем. В то же время компактность может оказаться и недостатком для тех, кто не понимает логики интерпретации модели. Без понимания этой логики человек склонен рассматривать GPSS как некий «черный ящик», он будет считать, что модель, созданная на GPSS, плоха, если получатся неудовлетворительные результаты моделирования.

При моделировании системы с одним обслуживающим прибором и очередью предполагается, что существует какой-то генератор случайных чисел. Считают, что обращение к генератору происходит как к функции, которая при ее вызове выдает значения, которые можно считать случайными числами, равномерно распределенными в интервале от 0,000000 до 0,999999 включительно. Практически во всех без исключения библиотеках функций, имеющихся в любой вычислительной системе, есть один или несколько генераторов случайных чисел. Это дает возможность подробно рассмотреть вопрос генерации последовательности случайных чисел. Кроме того, приведенная схема весьма близка к той, которая использована для генерации случайных чисел в GPSS. Такая реализация тем более может понадобиться, если простую модель с одним прибором и очередью модифицировать для сбора дополнительной статистики или для увеличения сложности обслуживания, а может быть для того и другого одновременно.

Система обслуживания с одним прибором и очередью:

Рассмотрим систему, состоящую из одного человека, выполняющего обслуживание определенного вида. Этот человек может быть кассиром, продающим билеты на станции, контролером в универсальном магазине, билетером в театральной кассе, парикмахером в парикмахерской с единственным креслом или же кладовщиком. «Клиенты» приходят к такому «обслуживающему прибору» в случайные моменты времени, ждут своей очереди на обслуживание (если в этом возникает необходимость), их обслуживают по принципу «первый пришел — первым обслужен». После этого они уходят. Схематично эта ситуация показана на рис. 1, где цепочка кружков изображает заявки, ожидающие обслуживания, квадрат - обслуживающий прибор, а кружок внутри квадрата — заявку, находящуюся на обслуживании. Группа, образуемая из заявок, ожида-ющих обслуживания, называется очередью. Система, состоящая из обслуживающего прибора, заявки, находящейся на обслуживании, и ожи-дающих обслуживания заявок, называется системой массового обслуживания.



Простая система массового обслуживания, изображенная на рис. 1, характеризуется двумя независимыми случайными переменными. Интервал времени между последовательными моментами прибытия заявок в систему, который часто называют интервалом прибытия, является случайной переменной. Время, требуемое прибору для выполнения обслуживания, также является случайной переменной. Распределения системных величин, зависящих от значений этих двух независимых случайных переменных, являются предметом исследования. Ниже пере-числены некоторые из этих величин, являющихся случайными переменными.

1. Число заявок, прибывших на обслуживание за заданный промежуток времени.
2. Число заявок, которые попали на обслуживание сразу же по прибытии.
3. Среднее время пребывания заявок в очереди.
4. Средняя длина очереди.
5. Максимальная длина очереди.
6. Нагрузка прибора, являющаяся функцией времени, которое потрачено прибором на обслуживание в течение заданного промежутка времени.

Особый интерес системные величины подобного рода представляют при изучении систем в условиях присутствия некоторой стоимостной функции. Если, например, обслуживающим прибором является парикмахер, и при появлении потенциального клиента оказывается слиш-ком много ожидающих стрижки, клиент может уйти стричься в другую парикмахерскую. В этом случае парикмахер терпит убыток. Или, если заявками являются рабочие, ожидающие выдачи инструмента в кладовой, то необходимо сопоставить стоимость ожидания со стоимостью обслуживания в кладовой. С одной стороны, из-за ожидания рабочий простаивает, хотя он получает зарплату, с другой — снижение времени ожидания рабочего путем увеличения числа кладовщиков приведет к сни-жению нагрузки кладовщика. При таких обстоятельствах, очевидно, существует необходимость оптимального решения вопроса.

Теперь, используя процедурный подход, разработаем логическую схему модели на ЭВМ, которая будет имитировать систему обслуживания с одним прибором и очередью. Разработку будем вести при следующих условиях.

1. Случайная переменная, представляющая собой интервал прибытия, является равномерно распределенной и принимает только целые зна-чения. Это, например, означает, что если интервал прибытия равномерно распределен между значениями 12 и 24 мин включительно, то он может принимать только 13 значений, а именно, 12, 13......, 23 и 24 с одинаковой вероятностью.
2. Подобно интервалу прибытия время обслуживания также предполагают равномерно распределенной случайной величиной, представленной целыми значениями. Например, если время обслуживания распределено равномерно от 12 до 20 мин включительно, то оно может принимать только девять значений: 12, 13, …, 19 и 20 с одинаковой вероятностью.
3. Есть возможность обращения к генератору равномерно распределенных случайных чисел. Считается, что генератор записан в виде функции и, что при обращении он выдает шестизначное число, являющееся случайным из выборки равномерно распределенных чисел в интервале от 0,000000 до 0,999999 включительно.
4. Все прибывающие заявки должны быть обслужены независимо от того, какова длина очереди.
5. Вначале моделирования система «пуста» или «свободна». Иначе говоря, в начальном состоянии нет очереди, и обслуживающий при-бор свободен.
6. Моделирование продолжается до тех пор, дока не будет достигнуто значение модельного времени, заданное для этой модели в качестве одного из входных данных. Как только этот заданный интервал времени истечет, моделирование будет завершено. В общем случае, когда моделирование завершается, обслуживающий прибор может быть в состоянии обслуживания заявки и в очереди может находиться одна или более заявок.
7. В процессе моделирования такая информация, как максимальная длина очереди, должна быть зафиксирована. Затем, когда моделирование завершается, это максимальное значение длины очереди должно быть распечатано вместе со значениями распределения времени обслуживания и времени прибытия заявок. Должно быть также распечатано значение интервала модельного времени, прошедшего от начала моделирования.

Развитие науки и техники заставляет исследователей иметь дело со все более сложными системами, адекватные аналитические модели которых создаются с возрастающим трудом и со значительным отставанием. Следовательно, потребность в имитационном моделировании как методе анализа систем массового обслуживания, а в частности языке моделирования GPSS, останется всегда.



предыдущая статья следующая статья

Cборник научных статей
«Россия на пути выхода из экономического кризиса»,
СПб.: Институт бизнеса и права, 2010
© Институт бизнеса и права с 1994 года